- 公務員試験の「自然科学・数学」…苦手でも大丈夫です
- 第2章｜公務員試験「自然科学・数学」出題範囲と難易度
- 第3章｜まずは全体像｜数学は「頻出3分野」に絞ると勝てる
- 第4章｜頻出パターン① 数と式（ここで確実に得点）
- 第5章｜頻出パターン② 図形（図を描けば解ける問題）
- 第6章｜頻出パターン③ 確率・場合の数（公式より「数え方」）
- 第7章｜頻出パターン④ 関数・微積（出る人だけの最短ルート）
- 第8章｜例題（ステップ解説）｜数学は「型」で解く
- 第9章｜よくあるミスと対策｜数学は「やり方」で失点する
- 第10章｜勉強法｜自然科学「数学」はスタディングで最短完成
- まとめ｜公務員試験の自然科学「数学」は“出るとこだけ”で勝てる
公務員試験の「自然科学・数学」…苦手でも大丈夫です
公務員試験の自然科学「数学」は、範囲が広そうに見えるので
「どこから手をつければいいか分からない…」となりやすい科目です。
でも実際は、頻出分野がかなり偏っています。
「数学だけで時間が溶ける…」
「公式を覚えても問題が解けない…」
「自然科学の数学って捨てた方がいい？」
→ その悩みは“やる範囲”と“解き方の型”で解決できます。
🌿結論：
数学は「頻出だけ」＋「パターン練習」に絞れば、苦手でも得点源になります。
この記事では、数と式・図形・確率を中心に、最短で仕上げる手順をまとめます。
✅この記事でわかること
- 公務員試験の自然科学「数学」で出る分野・出ない分野
- 頻出3分野（数と式／図形／確率）の最短ルート
- 例題で学ぶ時短の解き方（切り方）
- 忙しくても続くスタディング活用の勉強法
⚠️注意：
数学を「全部やる」「ノートをきれいに作る」に寄ると、時間だけが消えます。
まずは頻出に集中して、合格ラインを最短で取りにいきましょう。
後半では、スキマ時間で回せるように
スタディングを使った「講義→演習→復習」の回し方も紹介します。
第2章｜公務員試験「自然科学・数学」出題範囲と難易度
まず大前提として、数学は高校数学を全部やる必要はありません。
公務員試験の自然科学「数学」は、頻出分野が偏りやすいので、
取れるところを確実に取るのが最短です。
🌿結論：
迷ったら、「数と式・図形・確率」の3つを優先。
関数・微積は出る試験だけ最短で押さえればOKです。
図解｜数学の出題マップ（優先順位つき）
【公務員試験：自然科学・数学】頻出マップ（優先順位）
A：数と式（最優先）
├ 計算（分数・指数）／文字式
├ 方程式（一次・二次）
└ 文章題（割合・速さ・濃度などの型）
B：図形（次に優先）
├ 面積・体積（公式＋図）
├ 相似・三平方
└ 円（弧・扇形などの基本）
C：確率・場合の数（得点源）
├ 順列・組合せ（数え方）
├ 余事象（1−）
└ 条件つき（場合分け）
D：関数・微積（出る人だけ）
├ 二次関数（グラフ）
├ 微分＝増減・最大最小
└ 積分＝面積
✅このマップで得するポイント
※試験種によってD（関数・微積）の比重が上下します。まずはA〜Cを固めると失敗しません。
難易度のイメージ｜数学は「時間との勝負」
難しいと感じる理由
- 知識より処理スピードが必要
- 計算ミスで失点しやすい
- “型”を知らないと毎回迷う
伸びる理由（ここが救い）
- よく出るのは同じパターン
- 図を描けば勝てる問題が多い
- 短時間反復で点が安定する
“捨ててOK”の判断基準（迷ったらこれ）
⚠️捨て判断ルール：
10分見ても「何をすればいいか分からない」分野は、いったん後回しでOK。
先にA〜Cを固めてから、余力で戻る方が合格に近いです。
まずやる（最優先）
- 計算・方程式・文章題の型（A）
- 面積・体積・相似・三平方（B）
- 場合の数→確率（C）
後回し（必要なら）
- 関数・微積（D）
- 難問・複雑な証明系
※「出る試験」なら、Dは“最短だけ”押さえます（後の章でやります）。
✅次は第3章へ：
ここからは、数学を最短で伸ばすために、「頻出3分野に絞る戦略」を作ります。
まずは「どの順で手を付けるか」を決めて、迷いをゼロにします。
第3章｜まずは全体像｜数学は「頻出3分野」に絞ると勝てる
数学が苦手な人ほど、全部やろうとして挫折します。
そこでこの章では、合格点まで最短で届く学習順を決めます。
🌿結論（超重要）：
数学は次の 3分野だけ をこの順番で回せばOK。
なぜこの順番が最短なのか？
① 数と式（最優先）
- 計算力は全分野の土台
- 文章題・確率・関数にも直結
- 短時間で点が伸びやすい
② 図形（次に伸びる）
- 図を描けば一気に楽
- 公式暗記より視覚処理
- 安定して得点しやすい
③ 確率（最後にまとめる）
- パターンが決まっている
- 「数え方」を覚えれば安定
- 直前期でも伸びる
1週間ミニロードマップ（数学が苦手な人向け）
Day1–2｜数と式
- 計算・一次二次方程式
- 文章題の型を確認
目標：計算で迷わなくなる
Day3–4｜図形
- 面積・体積・相似
- 三平方の基本
目標：図を描くクセをつける
Day5–6｜確率
- 場合の数 → 確率
- 余事象・条件つき
目標：数え方で切れるように
Day7｜総復習
- 間違えた型だけ回す
- 計算スピード確認
目標：1週間で「解ける感覚」を作る
⚠️やらないこと：
いきなり難問／公式丸暗記／ノート作りに時間をかける。
解く → 直す → 回すだけで十分です。
✅次は第4章へ：
ここから各分野に入ります。まずは最重要の「数と式」を、
「よく出る型」だけに絞って整理します。
第4章｜頻出パターン① 数と式（ここで確実に得点）
数学で最もコスパが高いのが「数と式」です。
ここは計算ミスさえ潰せば確実に点が入る分野なので、
最初に仕上げましょう。
🌿結論：
数と式は「よく出る型」だけを反復すれば十分。
難しい公式や発展問題は不要です。
① 計算（分数・指数）は「処理スピード」が命
- 分数の四則計算
- 指数・平方根の基本
- 符号ミスをしやすい形
→ すべて「慣れ」で解決します。
⚠️注意：
計算問題は途中式を省きすぎない方が速く正確です。
② 方程式（一次・二次）は“形を見て解く”
- 一次方程式 → 移項して即解く
- 二次方程式 → 因数分解 or 解の公式
ポイントは「解法を選ばない」こと。
見た瞬間に型を決めます。
ミニ例題｜二次方程式
次の方程式を解け： x² − 5x + 6 = 0
x² − 5x + 6 = (x−2)(x−3)
③ 文章題は「式を立てる型」を覚える
- 割合・速さ・濃度
- 仕事算・年齢算
文章題は読解ではなく、「決まった式」を当てはめるだけです。
ミニ例題｜割合
ある数の20％が30のとき、元の数はいくらか。
🔑数と式の完成ライン：
計算・方程式・文章題を迷わず処理できる状態。
ここが固まると、数学全体が一気に楽になります。
✅次は第5章へ：
続いて、図を描けば解ける「図形」に進みます。
数学が苦手な人ほど、ここで点が伸びます。
第5章｜頻出パターン② 図形（図を描けば解ける問題）
図形は「苦手」と言われやすいですが、実はやることが決まっている分野です。
公式を覚える前に、図を描いて条件を整理するだけで正答率が上がります。
🌿結論：
図形は ①図を描く → ②長さ・角度を書く → ③相似 or 三平方で処理 の順でOK。
図形の頻出テーマ（ここだけで十分）
✅平面図形
- 面積（基本図形・分割）
- 相似（比で解く）
- 三平方（直角三角形）
- 円（弧・扇形）
✅立体図形
- 体積（柱・円柱・球の基本）
- 表面積（展開図イメージ）
- 断面（出る試験だけ）
図解｜図形は「分割→相似→三平方」で9割解ける
【図形の解き方】迷ったらこの順番
① 図を描く（問題文を図にする）
↓
② 与えられた長さ・角度を書き込む
↓
③ 分割できないか？（三角形に分ける）
↓
④ 相似が使えないか？（比を作る）
↓
⑤ 直角があるなら三平方（a²+b²=c²）
↓
⑥ 面積・体積の公式で計算
⚠️図形で落ちる原因No.1：
図を描かずに式から入ること。
図形はまず「見える化」した方が速いです。
相似の鉄板パターン（これだけ覚える）
- 相似比：対応する辺の比が等しい
- 面積比：（相似比）²
- 体積比：（相似比）³
相似問題は「比」を作った瞬間に勝ちです。
ミニ例題｜相似（比で解く）
相似な2つの三角形で、対応する辺の比が 2：3 のとき、面積比はいくつか。
2²：3² ＝ 4：9
▶ 正解：4：9
面積・体積の「失点しない」コツ
- 面積は「三角形に分割」して足す／引く
- 体積は「底面積×高さ」が基本（柱体・円柱）
- 単位（cm² / cm³）を最後に確認
✅次は第6章へ：
続いて、得点源になりやすい「確率・場合の数」へ進みます。
公式よりも「数え方の型」で解けるようにします。
第6章｜頻出パターン③ 確率・場合の数（公式より「数え方」）
確率は「公式を覚えているか」ではなく、正しく数えられるかで決まります。
公務員試験では、複雑な公式はほぼ不要。場合分けと余事象が使えれば十分です。
🌿結論：
確率は ①場合の数 → ②確率 の順で考える。
分母（全体）を先に確定させるのがコツです。
まずは見分ける｜順列と組合せ
| チェックポイント | 考え方 |
|---|---|
| 並び順が意味を持つ？ | 順列（並べ方を数える） |
| 順番はどうでもいい？ | 組合せ（選び方を数える） |
🔑迷ったら：
「A→B」と「B→A」が別物なら順列、同じなら組合せ。
確率の鉄板テク①｜余事象（1−）
- 「少なくとも1つ〜」
- 「〜でない確率」
これらは直接数えるより、起こらない確率を引く方が速いです。
ミニ例題｜余事象
サイコロを1回振るとき、偶数が出る確率はいくつか。
▶ 正解：1/2
確率の鉄板テク②｜条件つきは「場合分け」
- 「〜であるとき」
- 「〜という条件のもとで」
条件がついたら、先に条件を満たす場合だけを数えます。
ミニ例題｜条件つき確率
赤玉2個、白玉1個の袋から1個取り出す。赤玉が出る確率は？
▶ 正解：2/3
⚠️確率で失点する原因：
分母（全体）を途中で変えてしまうこと。
まずは「全体はいくつか」を固定しましょう。
✅次は第7章へ：
続いて、関数・微積（出る人だけ）を、
「やる／やらない」の判断つきで最短整理します。
第7章｜頻出パターン④ 関数・微積（出る人だけの最短ルート）
関数・微積は、試験によって出題差が大きい分野です。
だからこそ「やる／やらない」を先に決めるのが重要です。
🌿判断基準：
・地方上級／国家一般 → 出題されやすい
・市役所・町村 → 出ない or 1問程度
出る試験だけ、超基礎を最短で押さえましょう。
やるのはこの3点だけ
- 難しい計算・証明は不要
- グラフの意味が分かればOK
関数の基本｜グラフで即判断
- 一次関数：直線（傾き）
- 二次関数：放物線（上に開く／下に開く）
グラフをイメージできれば、増減・最大最小は一瞬です。
ミニ例題｜二次関数
y = x² − 4x + 3 の最小値を求めよ。
▶ 正解：−1
微分＝増減、積分＝面積（この理解で十分）
- 微分：グラフの傾き → 増えてる？減ってる？
- 積分：グラフとx軸で囲まれた面積
計算よりも、意味を理解する方が得点につながります。
⚠️やりすぎ注意：
難しい微積の公式・応用問題は不要です。
出る試験でも1〜2問対策で十分。
✅次は第8章へ：
ここまでの知識を使って、例題（ステップ解説）で
数学の解き方を実戦確認します。
第8章｜例題（ステップ解説）｜数学は「型」で解く
数学はセンスではなく、解き方の順番（型）で決まります。
ここでは頻出3分野から1問ずつ取り上げ、何を考え、どこで切るかを確認します。
例題① 数と式（文章題）
問：ある数の25％が40のとき、その数はいくらか。
「○％が△」→ （割合）×（元の数）＝△
0.25x = 40
x = 160
割合は毎回この形。数字が変わるだけです。
例題② 図形（相似）
問： 相似な2つの三角形で、対応する辺の比が 3：5 のとき、面積比はいくつか。
相似問題は「比」が出た瞬間に勝ちです。
例題③ 確率（余事象）
問： サイコロを1回振るとき、3以下の目が出る確率はいくつか。
まず「全体」を固定するのが確率の基本です。
⚠️例題の共通点：
どれも難しい公式は不要で、
「型に当てはめる → 計算する」だけです。
次章では、数学で点を落とす人が必ずやっている
「よくあるミスと対策」を整理します。
第9章｜よくあるミスと対策｜数学は「やり方」で失点する
数学が伸びない原因は、知識不足よりもミスの型にあります。
ここでは、公務員試験で本当に多い失点パターンと、すぐに直せる対策をまとめます。
🌿この章のゴール：
「同じミスを繰り返す」をゼロにして、数学を安定得点にすること。
ミス① 計算ミス（符号・分数・桁）
- −（マイナス）を落とす
- 分数の約分をミスる
- 最後の割り算・掛け算で崩れる
▶ 対策（効くやつだけ）
- 計算は1行＝1操作にする（途中式を省略しない）
- 最後に符号チェック（プラス／マイナスだけ見る）
- 分数は約分→計算の順を固定
ミス② 文章題で式を立てられない
- 問題文を読んで混乱する
- 何をxにするか決められない
▶ 対策
- xは「求めるもの」に固定（迷わない）
- 割合は（割合）×（元）＝（比べる量）
- 速さは距離＝速さ×時間だけでOK
ミス③ 図形で図を描かない／情報を書き込まない
- 頭の中で処理して崩れる
- 相似や直角に気づけない
▶ 対策
- 図を描いたら、必ず長さ・角度・直角マークを書く
- 相似が出そうなら、対応する辺に同じ印をつける
- 直角があれば三平方を最優先で疑う
ミス④ 確率で分母（全体）がズレる
- 途中で全体の数を変えてしまう
- 条件つきで迷子になる
▶ 対策
- 最初に「全体は何通り？」を確定させる
- 条件つきは、条件を満たす世界だけで分母を作る
- 「少なくとも」は余事象（1−）を疑う
ミス⑤ 復習が「解説を読むだけ」になっている
- 分かった気になるが次も間違える
- 型が身につかない
▶ 対策
- 復習は1行メモでOK（例：分母固定、相似比²）
- 翌日、同じ型をもう1回だけ解く
- ミスが多い型は「ミスノート」ではなくミスリストにする
【数学：ミス防止チェック】（解き終わったら10秒） □ 符号（＋/−）を確認した □ 分数の約分→計算の順で処理した □ 文章題は「求めるもの＝x」にした □ 図形は図を描き、直角・長さを書いた □ 確率は分母（全体）を先に確定した
✅次は第10章へ：
最後に、スキマ時間で回せる
「スタディングを使った数学の勉強法」＋まとめを仕上げます。
第10章｜勉強法｜自然科学「数学」はスタディングで最短完成
数学は、理解よりも反復で安定する科目です。
だからこそ「短時間×高頻度」で回せる学習環境が強いです。
🌿結論：
数学はスタディングで「講義→演習→復習」を回すのが最短。
1日10分でも積み上がります。
スタディングが数学対策に向いている理由
- 頻出に絞った講義で迷いが減る
- 倍速でスキマ時間に反復できる
- 「覚える→解く」ではなく解き方の型が身につく
- 講義→問題→解説が1セットで完結
- 苦手分野だけ何度も回せる
- 直前期でも見返すだけで仕上がる
おすすめルーティン（1日10分）
- 講義を倍速で1テーマ（約5分）
- 対応する問題を即解く（約3分）
- 間違えた型を1行でメモ（約2分）
※数学は「まとめる」より「回す」。これだけで点が安定します。
数学が苦手な人ほど、“頻出だけを反復”が一番効きます。
まずは「数と式→図形→確率」の順で回してみてください。
⚠️時間配分の注意：
数学に時間を使いすぎると、数的処理や専門科目の時間を圧迫します。
自然科学の数学は“最短で仕上げる”のが合格戦略です。
まとめ｜公務員試験の自然科学「数学」は“出るとこだけ”で勝てる
- 数学は全部やらない。頻出3分野に絞る
- 優先順位は数と式 → 図形 → 確率
- 関数・微積は出る試験だけ最短でOK
- 仕上げはスタディングで反復が最短
数学は「才能」ではなく、やる範囲と回し方で決まります。
今日からまずは、数と式を5分だけ回してみてください。
それだけで、数学は確実に前に進みます。
