第１章｜統計学は「最短で差がつく」公務員試験の専門科目
このページでは、公務員試験の専門科目のひとつである統計学について、 「どんな科目なのか」「なぜ短期間でも差がつきやすい得点源なのか」を、はじめての人向けにやさしく解説していきます。
「数学が苦手だから統計学はムリかも…」と思っている方も多いですが、 公務員試験で問われる統計学は、難しい証明や高度な数式ではなく、 平均・分散・標準偏差・相関・回帰・推定といった“決まったパターン”が中心です。
・統計学がどんな専門科目かイメージできる
・公務員試験でなぜ狙い目の科目と言われるのかが分かる
・この記事を読むことでどこまで到達できるかが見える
- 多くの試験で専門科目「統計学」や「数理・統計」として選択可能
- 内容は記述統計（平均・分散など）＋推測統計（推定・検定・相関・回帰）が中心
- 理系イメージがある科目だが、公務員試験では範囲がコンパクトで、独学でも十分対応可能
「公式の意味」と「図解でのイメージ」をセットで押さえれば、 文系・理系にかかわらず安定して点を取れる専門科目になってくれます。
1-1｜統計学は「データを読み解く力」を鍛える科目
統計学をひとことで言うと、「バラバラなデータを、数字とグラフで整理して判断するための学問」です。
- テストの点数、身長・体重、アンケート結果 などのデータをまとめる
- 平均・分散・標準偏差で、「真ん中」と「バラつき」を数字にする
- 相関や回帰で、２つの量の関係（例：勉強時間と得点）を読み取る
- サンプル（標本）から、母集団の特徴を推定・検定する
・記述統計 ＝ データの「プロフィール作り」
・推測統計 ＝ サンプルから「全体像を推理する」
統計学は、公務員として働いたあとも、人口・経済・アンケート・調査結果などを扱う場面で必ず役立ちます。 試験対策はもちろん、将来の実務にもつながるコスパの良い専門科目です。
1-2｜統計学が「短期間で差がつきやすい」３つの理由
統計学は、公務員試験の専門科目の中でも短期間で仕上げやすく、差がつきやすいと言われます。 その理由を３つに整理してみましょう。
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出題範囲がコンパクトで、頻出パターンが決まっている
公務員試験で問われるのは、主に次のようなテーマです。- 平均・分散・標準偏差などの記述統計
- 相関係数・回帰直線・散布図などの相関・回帰
- 二項分布・正規分布などの確率分布の基本
- 推定・検定・信頼区間などの推測統計
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図解とイメージで理解できる部分が多い
散布図・ヒストグラム・正規分布のグラフなど、視覚的に理解しやすいテーマが多いのも統計学のメリットです。 文章だけでなく、グラフや図を見ながら勉強できるので、数式が苦手な人でも感覚をつかみやすくなっています。 -
計算問題は「型」にはめて解ける
分散・標準偏差・相関係数・回帰式・信頼区間…といった計算問題も、 一度計算ステップ（型）を覚えてしまえば、番号を入れ替えていくだけで処理できます。 →「理解＋型」のセットで覚えると、過去問がパターン認識モードになります。
統計学は「範囲が狭い」「グラフで理解しやすい」「計算は型で解ける」という３拍子がそろった、 公務員試験の中でも非常にコスパの高い専門科目です。
1-3｜受験生が統計学でつまずきやすい３つの落とし穴
とはいえ、統計学ならではのつまずきポイントもあります。あらかじめ知っておくことで、遠回りを防げます。
- 平均・分散・標準偏差の式を「ただ暗記」してしまう
- 相関係数の「符号（＋/−）」と「大きさ（0〜1）」の意味があいまい
- 回帰直線を「当てはめ計算」だけで理解しようとして、グラフのイメージがない
これらの多くは、「図やグラフでのイメージがないまま、数式だけ覚えようとしている」ことが原因です。
・第２章で統計学の全体マップを図解
・第３章で超頻出５テーマをカード＋図で整理
・第４章・第５章でNG→OK形式の事例を使って「間違いやすい所」を具体的に修正
1-4｜この記事を読むメリット（統計学の到達イメージ）
このページでは、公務員試験の専門科目「統計学」を次の流れで解説していきます。
- 第２章：統計学を３ブロックの地図として理解（記述統計・確率分布・推測統計）
- 第３章：平均・分散・相関・回帰・推定などの頻出５テーマをカードで整理
- 第４〜５章：典型的な間違い方をNG→OK比較で確認し、ミスの原因と対処法を明確化
- 第６章：スタディング公務員講座を使って、統計学を最短ルートで固める勉強法を紹介
記事を読み終える頃には、 ・統計学の全体像と試験で狙われるポイントが分かり、 ・自分がどこでミスしやすいかが把握でき、 ・スタディングを使った効率的な学習ルートまでイメージできるようになるはずです。
- まずは第２章で「統計学の地図」をざっくり眺める
- 次に、第３章の頻出５テーマだけでも一通り読んでイメージをつかむ
- 過去問でつまずいたら、第４章・第５章のNG→OK事例に戻って確認
- 独学が不安なら、第６章のスタディング活用法も検討する
それでは次の第２章から、統計学の全体像（統計学マップ）を図解で整理していきましょう。
第２章｜統計学の全体像を図解で理解する（地図化）
この章では、公務員試験で出題される統計学の全体像を、ひと目でイメージできるように地図化していきます。 いきなり平均や分散の計算から入るのではなく、まずは 「統計学はどんなブロックで構成されているのか」をざっくり掴むのがポイントです。
公務員試験レベルの統計学は、おおまかに３つのブロックに分けて考えると分かりやすくなります。
- ① 記述統計：データをまとめる（平均・分散・標準偏差・度数分布など）
- ② 確率・分布：「起こりやすさ」を扱う（確率・二項分布・正規分布など）
- ③ 推測統計：サンプルから全体を推理（推定・検定・相関・回帰など）
2-1｜記述統計：データを「まとめて眺める」ための道具
最初のブロックは記述統計です。ここでは、集めたデータをわかりやすい数字やグラフに変換することを目的とします。
- 平均：データの「真ん中」の代表値
- 分散・標準偏差：データの「ばらつき」を表す
- 度数分布・ヒストグラム：どの値がどれくらい出ているかを棒グラフで表現
- 中央値・最頻値：真ん中の値・最も出現回数が多い値
公務員試験では、「平均・分散・標準偏差の計算と意味」が特に重要テーマです。 次の第３章で、図を使ってイメージしながら整理していきます。
記述統計は、 ・データの「代表値」＝平均・中央値・最頻値 ・データの「散らばり」＝分散・標準偏差 を押さえておけば、得点しやすい分野です。
2-2｜確率・分布：データの「起こりやすさ」をグラフでイメージする
次は確率・分布です。ここでは、「ある結果がどれくらい起こりやすいか」を扱います。
- 確率：ある事象が起こる割合（0〜1の数値）
- 二項分布：「成功／失敗」のような２値の結果が繰り返されるときの分布
- 正規分布：平均の周りにデータが集まり、左右対称の「山型カーブ」になる分布
公務員試験では、正規分布の形や、「平均±1標準偏差の範囲に約68％のデータが入る」といった ざっくりした性質が問われることもあります。
・確率は「0〜1の間の値」で、1に近いほど起こりやすい
・正規分布は「真ん中が一番多く、両端に行くほど少ない」山なりの形、というイメージを持っておくだけでも得点に繋がります
2-3｜推測統計：サンプルから「全体（母集団）」を推理する
最後のブロックは推測統計です。ここが統計学らしさが一番出る部分であり、公務員試験でも狙われやすい分野です。
- 推定：サンプルから母平均・母割合などを推理する（例：信頼区間）
- 検定：「差があると言えるか？」を確率的に判断する
- 相関係数：２つの変数の「どれくらい一緒に動くか」を −1〜＋1 で表す
- 回帰直線：散布図上の点の傾向を表す直線（例：勉強時間が長いほど得点が高い など）
とくに相関係数・回帰直線は、図解（散布図）とセットで理解すると、 試験本番で選択肢を直感的に切れる武器になります。
統計学では、「相関がある（いっしょに動いている）」ことと、「原因と結果の関係（因果）」は別物です。 この点も、第３章・第４章でNG→OK形式で丁寧に整理していきます。
2-4｜公務員試験で特に狙われやすい「５つのエリア」
これまで見てきた３ブロックの中でも、公務員試験で特に頻出なのが次の５エリアです。
- ① 平均・分散・標準偏差（記述統計の基本）
- ② 相関係数（−1〜＋1の範囲と意味）
- ③ 回帰直線・散布図（グラフの読み取り）
- ④ 二項分布・正規分布（分布の形と性質）
- ⑤ 推定（特に信頼区間）の考え方
次の第３章では、これらの頻出エリアを図解＋カード形式でコンパクトに整理し、 「公務員試験で出やすい統計学」だけを効率よくインプットできるようにしていきます。
第３章｜統計学の頻出テーマ５つを図解カードでサクッと理解
この章では、公務員試験で特に出題頻度の高い統計学の５大テーマを、 「イメージ → キーワード → 最低限の式」という順番で、カード形式で整理していきます。
① 平均・分散・標準偏差（データの真ん中とばらつき）
② 相関係数（−1〜＋1の意味）
③ 回帰直線（散布図と最小二乗法のイメージ）
④ 確率分布（特に二項分布・正規分布）
⑤ 信頼区間と推定の考え方
3-1｜平均・分散・標準偏差：データの「真ん中」と「散らばり」をつかむ
平均・分散・標準偏差は、データの性格を一言で表すための３点セットです。
- 平均：データの「真ん中」の代表値
- 分散：データが平均からどれくらい離れているかの「ずれの平均」
- 標準偏差：分散の平方根。元の単位に戻した「ばらつき」
・「分散＝ずれ²の平均」「標準偏差＝分散の平方根」という意味レベルを掴んでおく
・計算は、①平均 → ②平均からの差 → ③差を２乗して足す → ④割るという型で覚える
3-2｜相関係数：２つの量が「一緒に動く度合い」を −1〜＋1 で見る
相関係数は、２つの量がどの程度一緒に増えたり減ったりするかを表す指標です。
- r が＋1に近い：一方が増えると、もう一方も増える（強い正の相関）
- r が−1に近い：一方が増えると、もう一方は減る（強い負の相関）
- r が0付近：一緒に動く傾向がほとんど見られない
・相関があるからといって、必ず因果関係があるとは限らない
・試験では、「r の大きさ・符号から読み取れる関係」を選択肢で問われることが多い
3-3｜回帰直線：散布図の「傾向」を１本の線で表す
回帰直線は、散布図に散らばった点の「全体としての傾向」を表す直線で、 一般に y = a + bx の形で表されます。
- 切片 a：x = 0 のときの y の値（直線が縦軸と交わる位置）
- 傾き b：x が１増えたときに、y がどれくらい増減するか（増加なら正、減少なら負）
・回帰直線を「予測用の線」とイメージする（例：勉強時間から得点を予測）
・「切片」「傾き」の意味（何を表す数字か）を言葉で説明できるようにしておく
3-4｜確率分布：データの「出やすさ」を曲線や棒グラフで表す
確率分布は、「どの値がどれくらいの確率で出るか」を表すものです。 公務員試験で特に意識したいのは二項分布と正規分布のイメージです。
- 二項分布：成功／失敗のような２値が n 回繰り返されるときの「成功回数」の分布
- 正規分布：身長やテストの点数など、多くの自然現象で見られる「山型カーブ」
・二項分布：n 回のうち k 回成功する確率、という設定が出たら意識する
・正規分布：平均付近が最も多く、左右対称の山型というイメージを持つだけでもOK
3-5｜信頼区間と推定：サンプルから「母集団の範囲」を言い当てる
推定・信頼区間は、サンプルから母集団の平均や割合が「ありそうな範囲」を示す考え方です。
- サンプル平均 ± 「誤差の幅」 ＝ 信頼区間 という形になることが多い
- 「95％信頼区間」とは、「同じ調査をたくさん繰り返すと、そのうち約95％の区間が真の母平均を含む」というイメージ
・式そのものより、「サンプルから母集団の範囲を言い当てるための考え方」だと理解する
・選択肢で「95％の確率で母平均がこの区間にある」と書いてあったら、表現として不正確な場合がある点にも注意
・平均・分散・標準偏差 → 「真ん中」と「ばらつき」を表す３点セット
・相関係数 → ２つの量がどの程度一緒に動くか（−1〜＋1）を数字にしたもの
・回帰直線 → 散布図の傾向を１本の線（y = a + bx）で表現する
・確率分布 → 二項分布・正規分布のイメージ（棒／山型）を持つ
・信頼区間 → サンプルから母集団の「ありそうな範囲」を表現する考え方
次の第４章では、ここで整理した５大テーマをもとに、 公務員試験で実際によく出る事例問題を、NG→OK比較で解説していきます。
第４章｜よく出る事例問題（NG→OK比較で理解する）
この章では、公務員試験で頻出の統計問題を３つの代表例にまとめ、 「どこで間違えやすいか」「どう直せば正しく理解できるか」をNG→OK形式で解説します。
4-1｜事例① 分散・標準偏差の計算で起こりやすい勘違い
【問題】
あるクラスのテスト得点（5人）が
70, 75, 80, 85, 90 のとき、分散の値を求めよ。
分散 ＝ (−10 + −5 + 0 + 5 + 10) ÷ 5 → 0 になるから分散は0！
→ 平均からの差を直接足すと、必ず相殺されて 0 になってしまう。
分散 ＝ 「平均からの差の２乗の平均」 = (100 + 25 + 0 + 25 + 100) ÷ 5 = 50
→ 標準偏差 = √50 ≒ 7.07
4-2｜事例② 相関係数の符号だけで判断してしまうミス
【問題】
相関係数 r = −0.80 のとき、どのような関係を表すか？
r がマイナス → 弱い相関？ → これは誤り！
r = −0.80 は強い右下がりの関係を表す。 → 一方が増えると、もう一方はかなり減る傾向がある。
4-3｜事例③ 回帰直線の「切片」と「傾き」を誤解する
【問題】
回帰式が y = 40 + 3x のとき、次を説明せよ：
① 切片の意味
② 傾きの意味
・切片：ただの数字 ・傾き：グラフの傾きだから特に意味なし → これでは得点できない。
・切片 40：x = 0 のとき、y は40（基準値） ・傾き 3：x が 1 増えると、y は平均して 3 増える
・分散は「ずれ²の平均」→ 直接足すと 0 になるので要注意 ・相関係数は符号だけで判断せず、大きさ × 符号で読む ・回帰直線は「切片＝基準値」「傾き＝変化量」という意味理解が重要
次の第５章では、受験生がハマりやすい３つの典型ミスを NG→OKでさらに深掘りしていきます。
第５章｜受験生が陥るミス３つと対策（NG→OKで理解）
統計学は「理解してしまえば点が伸びる科目」ですが、その一方で 多くの受験生が同じ落とし穴にはまりがちです。
この章では、公務員試験の統計学で特に多い３つのミスを NG → OK比較でわかりやすく解説します。
① 公式暗記だけで「理解した気」になってしまう
② 相関と因果の区別が曖昧になる
③ 演習量が少なくパターン認識まで到達しない
5-1｜ミス①：公式だけを覚えて「理解したつもり」になる公式丸暗記
統計学は公式が多いため、つい公式ノートづくりに力を入れがちです。 しかし、公式だけを覚えても、実際の計算で手が止まることがほとんどです。
- 式を言えるけど意味が説明できない
- どのタイミングで使う公式か判断できない
- 計算ステップが曖昧で本番で迷う
公式は次の３点セットで覚えると「使える知識」になる：
- 平均：データの中心（重心）
- 分散：平均からの“ずれ²”の平均
- 相関：一緒に動く強さ（−1〜＋1）
ノートには「日本語１行の説明」を必ず添えること。
・公式を書くときは「何を計算する式か」を日本語で書く
・図（散布図・数直線）をセットで覚える
・例を１つ書いて意味を確認する
5-2｜ミス②：相関＝因果と勘違いしてしまう相関≠因果
統計学の試験で最も多い誤解が、 「相関がある → 原因と結果がある」と考えてしまうこと。
- ２つが一緒に動いているだけで因果は言えない
- 第三の要因（年齢・経験など）が影響している可能性もある
- 試験の選択肢で点を落としやすい部分
- 相関係数 r は因果を証明するものではない
- 因果を言うには理論・実験などの追加証拠が必要
- 選択肢で「相関があるので原因〜」と書かれていたら要注意
公務員試験の統計問題では、この誤解を突く選択肢が頻出です。
・問題文に「相関」という文字が出たら一旦立ち止まる
・「これは因果ではない」と意識して選択肢を読む
・散布図の傾向と r の大きさをセットで理解する
5-3｜ミス③：演習が１周で終わり「身についた気」になる演習不足
統計学は、一度解いた直後は理解したつもりになりがちですが、 数日空けると計算ステップをすっかり忘れてしまう科目です。
- 翌週に解けなくなる
- 初見問題で公式選びに迷う
- 「意味」は覚えたつもりでも「手順」が曖昧
- 同じテーマを短い間隔で複数回解く
- ２周目は式を見ず「手順」を口で説明できるか確認
- ミスした問題だけを重点的にやり直す
統計学はパターン認識に入ると急に安定します。
・演習計画は「１周」ではなく「２〜３周前提」で組む
・間違えた問題は翌日・３日後に再挑戦
・スタディングのAI復習を使うと最短で定着できる
・公式は意味から覚えないと得点に結びつかない
・相関＝因果と混同しないことが選択肢攻略の鍵
・統計学は短期間で２〜３周してパターン化が必要
次の第６章では、スタディングを使って統計学を 最短で攻略する学習ルートを紹介します。
第６章｜スタディングで統計学を最短攻略する
ここまでで、公務員試験の統計学の全体像・頻出テーマ・ミスのパターンを整理してきました。 あとはこれをどれだけ効率良くインプット＆アウトプットするかが勝負です。
そんなときに頼りになるのが、スマホ１台で専門科目までカバーできる スタディング公務員講座です。
- 統計のグラフ（散布図・正規分布など）をスライド＋講義動画で視覚的に理解できる
- 「講義 → すぐ演習」の設計で、見た直後に手を動かして定着できる
- AI復習機能で、忘れかけた頃に自動で復習させてくれる
- スマホ対応なので、通学・通勤中に統計だけサクッと進めることも可能
- ミクロ・マクロ・財政学など他の専門科目と一元管理できる
6-1｜講義 → 演習 → AI復習の３ステップで統計学を固める
独学ではテキストの文章と数式だけで、散布図や正規分布のイメージが持ちにくいのがネックです。 スタディングでは、統計学の講義がスライド＋音声で構成されており、 「図を見ながら解説を聞ける」ので、文系でもイメージをつかみやすくなっています。
- 散布図と相関係数の関係を画面上の動きで理解できる
- 正規分布の山型カーブと、平均・標準偏差の意味を図で説明
- 信頼区間や検定も、「グラフと日本語」で解説してくれる
統計学は、計算ステップ（型）を身につけてしまえば一気に得点が安定します。 スタディングでは、講義で学んだ直後に対応する問題を解けるので、 「分かったつもり」をその場でチェックできます。
- 平均・分散・標準偏差の計算手順を、何度も反復できる
- 相関係数・回帰直線の読み取り問題で、グラフ感覚が鍛えられる
- 正規分布・二項分布の「型」を過去問レベルで確認できる
「計算問題になると公式を忘れてしまう…」という人ほど、 演習を講義とセットで回せるスタディングの強みを活かせます。
統計学は、一度理解しても時間が空くとすぐに計算の感覚が鈍る科目です。 スタディングのAI復習では、間違えた問題や時間のかかった問題を記録し、 忘れた頃に自動的に再出題してくれます。
- 自分で「復習計画」を細かく立てなくてもよい
- 苦手な統計分野（例：信頼区間・回帰など）が重点的に出てくる
- スキマ時間にピンポイントで弱点だけ潰せる
6-2｜こんな受験生にスタディング統計学はおすすめ
- 数学は得意ではないが、グラフや図解で理解したい文系の方
- ミクロ・マクロ・財政学と並行して、統計を短時間で仕上げたい人
- 参考書だけだと、どこまでやれば十分かわからないと感じている人
- 通勤・通学のスキマ時間を、統計のインプット＆復習に使いたい人
逆に、すでに統計を大学などで本格的に学んだことがある人は、 スタディングを「公務員試験レベルへのチューニング」として活用するのもアリです。
6-3｜スタディング公務員講座の詳しいレビューはこちら
当サイトでは、スタディング公務員講座について、 実際の使い勝手や他予備校との比較をまとめたレビュー記事も用意しています。
6-4｜統計学を「あと一歩」で得点源にしたいあなたへ
統計学は、出題範囲が比較的コンパクトで、型が決まりやすい専門科目です。 ここまでの記事で全体像や頻出パターンが見えてきたなら、 あとは正しい順番で、必要十分な量を回すだけです。
「独学だけだと少し不安…」という方は、スタディングをうまく取り入れて、 統計学を短期間で“取り切る”専門科目に変えていきましょう。
【公式サイト】スタディング公務員講座の詳細を見てみる統計学は、「意味 → 図解 → 演習 → AI復習」のサイクルが回り始めた瞬間に、一気に楽になります。 自分ひとりで回し切るのが大変だと感じたら、スタディングをうまく使って合格までの距離をショートカットしていきましょう。
第７章｜公務員試験「統計学」の総まとめ
ここまで、公務員試験で頻出となる統計学の全体像 → 頻出分野 → 事例問題 → ミスと対策 → 学習ルートまで、 一気に体系化してきました。 この章では、統計学攻略のポイントを一枚で俯瞰できる“まとめ地図”として整理します。
統計学は、ひとつひとつのテーマはシンプルでありながら、 全体を関連づけて理解することで一気に点が伸びる科目です。
統計学攻略の３つの柱
- ① 基本概念の理解（平均・分散・相関など）
- ② 計算ステップの型を覚える（手順の言語化）
- ③ パターン認識できるまで反復する（短期間の周回）
・「わかる」＝図解・講義でイメージがつくこと
・「できる」＝問題で必要な公式・手順を再現できること
この２つが揃った瞬間、統計学は最も得点しやすい専門科目になります。
スタディングを使えば、この３つが一気にそろう
第６章で紹介したように、スタディングは統計学と非常に相性が良く、 「講義 → 演習 → AI復習」のサイクルが自動で回ります。
- 図解でイメージがつかみやすい
- 計算問題をすぐ反復できる
- 忘れた頃にAIが復習させてくれる
独学で伸びづらい統計学だからこそ、 スタディングを取り入れることで最短距離で得点源化が可能です。
第８章｜統計学と一緒に読むべき関連記事
統計学は、ミクロ・マクロ・財政学などの経済系専門科目との相性が非常に良い科目です。 ここでは、統計学と並行して読むことで理解が深まり、得点力が伸びる記事を紹介します。
・ミクロの需要曲線 → 散布図や推定の理解が向上
・マクロのGDPやインフレ → データ分析問題に強くなる
・財政学の税収や効果分析 → 統計的思考が生きる
統計学を軸にすると、他科目も理解のスピードが一段加速します。
統計学をしっかり押さえたら、次はぜひ他の専門科目の理解も「図解 × 短期攻略」で伸ばしていきましょう。
